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伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校陈晓辉教授来访我系并做高水平讲座

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发布者:王百宗 发布时间:2020-05-17 浏览次数:300

伊利诺伊大(da)学(xue)厄巴(ba)纳-香槟分校陈晓辉教(jiao)授来(lai)访我系(xi)并(bing)做高水平讲座


2021513日,伊利诺(nuo)伊大学厄(e)巴纳-香槟分校(UIUC)陈晓辉教授应邀(yao)来(lai)访我(wo)系(xi),并在电三(san)楼315会(hui)议(yi)室为科大师生做了(le)题为《A diffusion perspective of manifold clustering》的研究生高(gao)水平学(xue)术(shu)前沿讲座。报告由陈(chen)勋教(jiao)授主持。

 在(zai)报告(gao)中,陈晓(xiao)辉教授首先生动(dong)地介绍了流形(xing)(xing)聚(ju)类(lei)的基本概念,该问题的核心是如何将(jiang)样本点准确地(di)划(hua)分到对应的流形(xing)(xing)中。当各聚(ju)类(lei)的维度不一(yi)致(zhi)时,经典的K-means算法在衡量样本(ben)点的(de)相似(si)性上会(hui)出现困难。对(dui)此,陈晓辉教授进一步引入连通性(xing)的(de)概念并介绍了扩散K-means聚(ju)类(lei)算法。扩(kuo)散K-means聚类算法(fa)基于扩散距离最大化了聚(ju)类(lei)内的连通性。该方(fang)法在以(yi)数据(ju)点(dian)(dian)为顶点(dian)(dian)、相似性(xing)为边的相似性(xing)图上构建了一(yi)个随(sui)机(ji)游(you)走(zou),其中(zhong)数据(ju)点(dian)(dian)是在(zai)流形上随机(ji)抽样得(de)到,边是由刻画流(liu)形局(ju)部几(ji)何结构的核计算得出。扩散K-means聚类算法(fa)适用(yong)于具(ju)有非线性和非欧几(ji)何特征的混合维(wei)数(shu)(shu)情况。对(dui)于聚类数(shu)(shu)K给定的(de)情况,陈晓(xiao)辉(hui)教(jiao)授(shou)利用半定规划(SDP)提(ti)出了一种多(duo)项式时间凸(tu)松(song)弛(chi)算法(fa)来(lai)进行求(qiu)解对(dui)于(yu)聚类数K未给定的情况,陈晓辉提出(chu)了一核规范正则化的SDP自适应于(yu)聚(ju)类数。对于(yu)这两种情况,均(jun)证明了在子流形的(de)簇间(jian)可(ke)分(fen)离性(xing)和簇内连接性(xing)合适的情(qing)况下,可以实(shi)现扩散K-meansSDP的精(jing)确恢复。最后(hou)陈晓辉教授进一步提出了局部扩散K-means方法,并(bing)证(zheng)明了(le)局部扩散(san)K-means的精确恢复对(dui)底层子流形的局部概率密(mi)度和几何(he)结构是完(wan)全(quan)自适应的。

讲座结束后,在场师生积极提问,陈(chen)晓辉教授逐一进行了详(xiang)细(xi)解答。本次讲座获(huo)得(de)研(yan)究(jiu)生院学(xue)科建设及特色发展(zhan)专项支持。


陈晓辉简介:

   陈晓辉(hui),博士,2013年(nian)毕(bi)业(ye)于加拿大温(wen)哥华英属(shu)哥伦比(bi)亚大学(xue)(UBC)电子与计算机工程(cheng)专业,是芝(zhi)加哥丰田技术研究所(TTIC)的博士(shi)后(hou)研究员。2019年起担(dan)任(ren)伊利诺伊大学厄巴纳(na)-香槟分校(UIUC)统(tong)计系副教授。2019-2020年,在麻省理工(gong)学(xue)院(MIT)数据、系统(tong)和社会研究所(IDSS)担(dan)任访(fang)问教员(yuan)。曾获得美国(guo)自(zi)然科学(xue)基金生涯奖(jiang)(jiang)(jiang),国(guo)际泛华(hua)统计学(xue)会杰出青年研究员(yuan)奖(jiang)(jiang)(jiang)等著名奖(jiang)(jiang)(jiang)项(xiang),并于(yu)2020-2021年获(huo)得西蒙斯(si)数学(xue)(xue)奖学(xue)(xue)金,目前研究领域为高维和(he)非参数统计(ji)、统计(ji)机器学(xue)(xue)习、信号处理和(he)时(shi)间序列分析。


文/薛博、梁邓     图/吴乐

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